De la géométrie à l'algèbre

1. L’émergence de la géométrie analytique (XVII^e siècle)

• La géométrie analytique, telle que nous la connaissons, est née au XVII^e siècle grâce à René Descartes (La Géométrie, 1637) et Pierre de Fermat.
  
• Descartes a introduit l'idée de représenter des courbes géométriques à l'aide d'équations algébriques en utilisant un système de coordonnées (qu'on appelle aujourd’hui "repère cartésien").
  
• Cette innovation a marqué une révolution en mathématiques, permettant de traiter les problèmes géométriques avec des outils algébriques.
  

2. Formalisation de l’algèbre (XVIII^e-XIX^e siècles)

• Au XVIII^e siècle, les mathématiciens comme Leonhard Euler et Joseph-Louis Lagrange ont perfectionné les notations et approfondi les liens entre algèbre et géométrie.
  
• Avec l’avènement de l’analyse mathématique (notamment les travaux de Newton, Leibniz et Euler), les notations modernes ont commencé à s’imposer.
  
• Avec le développement de l'algèbre linéaire, notamment au XIX^e siècle grâce à Augustin-Louis Cauchy et Carl Friedrich Gauss, les équations de droites ont été généralisées dans des espaces de dimensions supérieures.
  
• Une droite dans le plan a été associée à une équation du type \(y=mx+p\), où \(m\) est le coefficient directeur (pente) et \(p\) l'ordonnée à l'origine.